Условие задачи:

За какое время от начала движения точка, колеблющаяся по закону \(x = 7\sin (0,5\pi t)\) (м), проходит путь от положения равновесия до максимального смещения?

Задача №9.1.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(x = 7\sin (0,5\pi t)\) м, \(t-?\)

Решение задачи:

В нашем случае, точка, колеблющаяся по гармоническому закону \(x = 7\sin (0,5\pi t)\) (м), окажется в положении максимального (амплитудного) смещения, когда:

\[\sin (0,5\pi t) = 1\]

Вообще, это уравнение имеет бесконечное множество корней. Решать его строго математически мы не будет, нас интересует только самый первый положительный корень. Синус равен единице, когда его аргумент равен \(\frac{\pi}{2}\):

\[0,5\pi t = \frac{\pi }{2}\]

\[t = 1\;с\]

Ответ: 1 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.1.2 Материальная точка совершает гармонические колебания. Период колебаний 0,5 с
9.1.4 Две точки совершают гармонические колебания. Максимальная скорость первой точки
9.1.5 За какой промежуток времени маятник, совершающий гармонические колебания

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 4.38 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: