Условие задачи:

Два груза массами 0,04 и 0,01 кг соединены невесомой нитью, переброшенной через неподвижный блок, и расположены на высоте 0,5 м над поверхностью стола. В начальный момент грузы покоятся, затем их отпускают. Какое количество теплоты выделится при абсолютно неупругом ударе первого груза о стол?

Задача №2.10.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$M=0,04$ кг, $m=0,01$ кг, $h=0,5$ м, $Q-?$

Решение задачи:

Как грузы отпустят, то первый (больший) груз станет опускаться, а второй (меньший) подниматься. Перед ударом о стол у первого груза будет иметься кинетическая энергия, которая при абсолютно неупругом ударе о стол перейдет в теплоту согласно закону сохранения энергии:

$$Q = \frac{{M{\upsilon ^2}}}{2}\;\;\;\;(1)$$

В процессе своего ускоренного движения первый груз, пройдя расстояние $h$, увеличит свою скорость от 0 до $\upsilon$. Применим следующую формулу из кинематики:

$${\upsilon ^2} — 0 = 2ah$$

$${\upsilon ^2} = 2ah\;\;\;\;(2)$$

Чтобы узнать ускорение тел, запишем второй закон Ньютона для обоих тел в проекции на ось $y$.

$$\left\{ \begin{gathered} Mg — T = Ma \hfill \\ mg — T = — ma \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Вычтем из первого уравнения системы второе, тогда:

$$g\left( {M — m} \right) = a\left( {M + m} \right)$$

$$a = \frac{{g\left( {M — m} \right)}}{{M + m}}\;\;\;\;(3)$$

Подставим (3) в (2), полученное после этого выражение подставим в (1), в конце концов получим:

$$Q = \frac{{Mgh\left( {M — m} \right)}}{{\left( {M + m} \right)}}$$

Посчитаем ответ:

$$Q = \frac{{0,04 \cdot 10 \cdot 0,5 \cdot \left( {0,04 — 0,01} \right)}}{{\left( {0,04 + 0,01} \right)}} = 0,12\; Дж$$

Ответ: 0,12 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.10.26 Найти количество теплоты, выделившейся при абсолютно неупругом ударе свинцового
2.10.28 В шар массой 1,5 кг, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 55 см, попадает
2.10.29 Какая доля кинетической энергии перейдет в теплоту при неупругом столкновении