Решение: Энергия фотона, поглощаемого цезиевым фотокатодом, равна 5 эВ. Чему равна величина

Условие задачи:

Энергия фотона, поглощаемого цезиевым фотокатодом, равна 5 эВ. Чему равна величина задерживающего потенциала, при котором прекратится фототок?

Задача №11.2.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(E=5\) эВ, \(U_з-?\)

Решение задачи:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта \(E\) идет на совершение работы выхода \(A_{вых}\) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону \(\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\). Поэтому:

\[E = {A_{вых}} + \frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\;\;\;\;(1)\]

Работа выхода \(A_{вых}\) для цезия равна 2 эВ (1 эВ = 1,6·10^-19 Дж).

Если изменить полярность источника напряжения в установке для исследования фотоэффекта, то электрическое поле между катодом и анодом будет тормозить фотоэлектроны. При задерживающем напряжении (потенциале) \(U_з\) фототок становится равным нулю. При этом по закону сохранения энергии справедливо равенство:

\[\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2} = e{U_з}\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(m_e\) — масса электрона, равная 9,1·10^-31 кг, \(e\) — модуль заряда электрона, равный 1,6·10^-19 Кл.

Принимая во внимание равенство (2), уравнение (1) примет вид:

\[E = {A_{вых}} + e{U_з}\]

Тогда:

\[e{U_з} = E — {A_{вых}}\]

Откуда искомая величина задерживающего потенциала (напряжения) равна:

\[{U_з} = \frac{{E — {A_{вых}}}}{e}\]

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ:

\[{U_з} = \frac{{5 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}} — 2 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 3\;В\]