Решение: Какой массой обладает фотон с длиной волны 0,6 мкм?

Условие задачи:

Какой массой обладает фотон с длиной волны 0,6 мкм?

Задача №11.1.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda=0,6\) мкм, \(m-?\)

Решение задачи:

Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:

\[E = h\nu\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:

\[E = \frac{{hc}}{\lambda }\;\;\;\;(3)\]

Так известен тот факт, что энергия фотона \(E\) связана с массой \(m\) по такой формуле:

\[E = m{c^2}\;\;\;\;(4)\]

Приравняем (3) и (4), тогда:

\[\frac{{hc}}{\lambda } = m{c^2}\]

\[\frac{h}{\lambda } = mc\]

Из этого равенства выразим массу фотона \(m\):

\[m = \frac{h}{{\lambda c}}\]

Задача решена в общем виде, посчитаем численный ответ:

\[m = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}}{{0,6 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}} = 3,68 \cdot {10^{ — 36}}\;кг\]