Условие задачи:

Какова длина волны излучения, энергия фотонов которого равна 3 эВ?

Задача №11.1.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(E=3\) эВ, \(\lambda-?\)

Решение задачи:

Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:

\[E = h\nu\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:

\[E = \frac{{hc}}{\lambda }\]

Отсюда искомая длина волны излучения \(\lambda\) равна:

\[\lambda = \frac{{hc}}{E}\]

Мы получили решение задачи в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ (напомним, что 1 эВ равен 1,6·10^-19 Дж):

\[\lambda = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{3 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 414 \cdot {10^{ — 9}}\;м = 414\;нм\]

Ответ: 414 нм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.1.3 Сколько квантов красного излучения с длиной волны 728,2 нм имеют массу 1 г
11.1.5 Во сколько раз изменится частота излучения, если энергию кванта увеличить в 2 раза?
11.1.6 Каков импульс фотона с энергией 6*10^(-19) Дж?