Условие задачи:

Какую массу топлива с удельной теплотой сгорания 30 МДж/кг необходимо сжечь, чтобы получить энергию покоя, эквивалентную 1 мг.

Задача №11.5.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$q=30$ МДж/кг, $m_0=1$ мг, $m-?$

Решение задачи:

При сгорании топлива массой $m$, имеющей удельную теплоту сгорания $q$, выделится теплота $Q$, которую можно определить по следующей простой формуле:

$$Q = qm\;\;\;\;(1)$$

Известно, что любая энергия эквивалентна масса, запишем формулу Эйнштейна для связи между энергией и массой:

$$E = {m_0}{c^2}\;\;\;\;(2)$$

Здесь $E$ — энергия покоя некоторой массы вещества, $m_0$ — масса покоя вещества, $c$ — скорость света в вакууме, равная 3·10⁸ м/с.

Понятно, что $Q = E$, поэтому приравняем (1) и (2), тогда:

$$qm = {m_0}{c^2}$$

Откуда масса $m$ равна:

$$m = \frac{{{m_0}{c^2}}}{q}$$

Произведем вычисления:

$$m = \frac{{{{10}^{ — 6}} \cdot {{\left( {3 \cdot {{10}^8}} \right)}^2}}}{{30 \cdot {{10}^6}}} = 3000\;кг = 3\;т$$

Ответ: 3 т.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.5.17 Какому изменению массы соответствует энергия, вырабатываемая за один час электростанцией
11.5.19 Воду массой 1 кг нагрели на 50 К. На сколько при этом увеличилась ее масса?
11.5.20 Сколько угля надо сжечь, чтобы получить энергию, эквивалентную атомной энергии 1 г песка?