Условие задачи:

Какую массу топлива с удельной теплотой сгорания 30 МДж/кг необходимо сжечь, чтобы получить энергию покоя, эквивалентную 1 мг.

Задача №11.5.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q=30\) МДж/кг, \(m_0=1\) мг, \(m-?\)

Решение задачи:

При сгорании топлива массой \(m\), имеющей удельную теплоту сгорания \(q\), выделится теплота \(Q\), которую можно определить по следующей простой формуле:

\[Q = qm\;\;\;\;(1)\]

Известно, что любая энергия эквивалентна масса, запишем формулу Эйнштейна для связи между энергией и массой:

\[E = {m_0}{c^2}\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(E\) — энергия покоя некоторой массы вещества, \(m_0\) — масса покоя вещества, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·10⁸ м/с.

Понятно, что \(Q = E\), поэтому приравняем (1) и (2), тогда:

\[qm = {m_0}{c^2}\]

Откуда масса \(m\) равна:

\[m = \frac{{{m_0}{c^2}}}{q}\]

Произведем вычисления:

\[m = \frac{{{{10}^{ — 6}} \cdot {{\left( {3 \cdot {{10}^8}} \right)}^2}}}{{30 \cdot {{10}^6}}} = 3000\;кг = 3\;т\]

Ответ: 3 т.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.5.17 Какому изменению массы соответствует энергия, вырабатываемая за один час электростанцией
11.5.19 Воду массой 1 кг нагрели на 50 К. На сколько при этом увеличилась ее масса?
11.5.20 Сколько угля надо сжечь, чтобы получить энергию, эквивалентную атомной энергии 1 г песка?