Условие задачи:

Колесо, имеющее 12 равноотстоящих спиц, во время вращения фотографируют с экспозицией 0,04 с. На снимке видно, что каждая спица повернулась за это время на половину угла между соседними спицами. Найти угловую скорость.

Задача №1.8.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=12\), \(t=0,04\) с, \(\omega-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Во-первых, угол между двумя соседними спицами, выраженный в радианах, определим по следующей очевидной формуле:

\[\varphi  = \frac{{2\pi }}{N}\;\;\;\;(1)\]

Время экспозиции (её еще называют выдержкой) — это время, в течение которого свет попадает на фотопленку. В итоге на фотографии будет запечатлен момент, который позже момента открытия затвора фотоаппарата на время экспозиции.

Так как колесо совершало равномерное вращение, то угловую скорость найдем по формуле:

\[\omega  = \frac{\varphi }{{2t}}\;\;\;\;(2)\]

Двойка в знаменателе показывает, что колесо повернулось лишь на половину угла. Подставим (1) в (2) и сосчитаем ответ.

\[\omega  = \frac{{2\pi }}{{2Nt}} = \frac{\pi }{{Nt}}\]

\[\omega  = \frac{{3,14}}{{12 \cdot 0,04}} = 6,54\; рад/с\]

Ответ: 6,54 рад/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.27 Для того чтобы повернуть трактор, движущийся со скоростью 18 км/ч, тракторист
1.8.29 Точка движется по окружности с постоянной по величине скоростью 50 см/с
1.8.30 С какой скоростью будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть

Пожалуйста, поставьте оценку
( 11 оценок, среднее 4.27 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 6
  1. Аноним

    а это единственная угловая скорость? ;-) :?:

    1. Аноним

      …в этой задаче НЕ УКАЗАНО:
      сколько полных оборотов сделало колесо за время фотографирования?…

      n — число полных оборотов
      N — число спиц
      tau — время экспозиции
      omega — угловая скорость колеса

      omega = 1/tau * ( 2 * pi * n + 2*pi/(2*N) )
      …а дальше можно и упрощать!!!…

      ;-)

  2. Александр

    Скажите откуда взялись формула 1 и формула 2? Я знаю есть формула угол поворота равен 2 пи умноженная на N , а тут делится

    1. Easyfizika (автор)

      Вы не ограничены формулами, которые даны в учебнике физике :smile:
      Вы можете сами вводить формулы, но они, разумеется, должны быть логичными и не противоречащими объективной реальности.
      Если на колесе имеется \(N\) равноотстоящих спиц, то очевидно, что угол между ними равен \(\varphi = \frac{{2\pi }}{N}\). Формулу легко проверить: если колесо держится на 4 спицах, то угол между ними согласно этой формуле получится равным \(\frac{\pi}{2}\), что соответствует углу 90°.
      Формула (2) — это же формула нахождения угловой скорости \(\omega\) при равномерном вращении через угол \(\varphi\) и время \(t\). Просто угол поворота равен \(0,5\varphi\) или \(\frac{\varphi}{2}\).

  3. Бармалей

    Читаем условие: «… колесо фотографирует…» Дожили! :mrgreen: :x

    1. Easyfizika (автор)

      Какая-то неадекватная реакция на обыкновенную опечатку… :roll:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: