Processing math: 100%

Условие задачи:

Медный шарик, удаленный от других тел, облучается монохроматическим излучением, длина волны которого 0,2 мкм. До какого максимального потенциала зарядится шарик, если работа выхода электрона с поверхности меди 4,5 эВ?

Задача №11.2.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

λ=0,2 мкм, Aвых=4,5 эВ, φ?

Решение задачи:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта hν идет на совершение работы выхода Aвых и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону meυ22. Поэтому:

hν=Aвых+meυ22(1)

В этой формуле h — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.

Частоту колебаний ν можно выразить через скорость света c, которая равна 3·108 м/с, и длину волны λ по следующей формуле:

ν=cλ(2)

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:

hcλ=Aвых+meυ22(3)

Зададимся вопросом, почему заряд (а следовательно и потенциал медного шарика) не может возрастать бесконечно. Когда фотон ультрафиолетового света вырвет первый электрон, то заряд шарика станет положительным и равным e (это модуль заряда электрона, равный 1,6·10-19 Кл), а электрон удалится от шарика на бесконечное расстояние. При дальнейшем облучении шарика его заряд будет возрастать и настанет момент, когда вырванные электроны будут обратно притягиваться к шарику. При этом граничное условие для электрона, который ещё сможет вырваться навсегда из шарика и не вернется обратно к нему, по закону сохранения энергии можно записать:

φe+meυ22=0

То есть изначально у электрона (в момент выхода из атома меди) есть потенциальная энергия взаимодействия с заряженным шариком и кинетическая энергия, а на бесконечности энергии нет.

Здесь φ — искомый потенциал шарика, а знак «-» показывает знак заряда электрона. Имеем:

meυ22=φe(4)

Подставим выражение из (4) в уравнение (3), тогда:

hcλ=Aвых+φe

φe=hcλAвых

Приведем справа под общий знаменатель:

φe=hcAвыхλλ

φ=hcAвыхλeλ

Задача решена в общем виде, посчитаем теперь численный ответ задачи (1 эВ = 1,6·10-19 Дж):

φ=6,62103431084,51,610190,21061,610190,2106=1,71В

Ответ: 1,71 В.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.2.26 Одна из пластин плоского незаряженного конденсатора с расстоянием между ними 10 мм
11.2.28 Источник монохроматического света мощностью 64 Вт излучает ежесекундно 10^20 фотонов
11.2.29 Заряд металлического шара емкостью 2,1 мкФ равен 6,3 мкКл. На сколько увеличится заряд

Пожалуйста, поставьте оценку
( 16 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: