Условие задачи:

Монохроматический свет с частотой 1,5·10¹⁵ Гц распространяется в пластинке, прозрачной для этого света и имеющий показатель преломления 1,25. Чему равна длина волны этого света в пластинке?

Задача №10.2.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu=1,5 \cdot 10^{15}\) Гц, \(n=1,25\), \(\lambda-?\)

Решение задачи:

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\), равной 3·10⁸ м/с, к скорости света в данной среде \(\upsilon\):

\[n = \frac{c}{\upsilon}\]

Откуда можно получить такую формулу:

\[\upsilon = \frac{c}{n}\;\;\;\;(1)\]

Известно, что скорость света (да и любой другой электромагнитной волны) в данной среде \(\upsilon\) равна произведению длины волны света в данной среде \(\lambda\) (при преломлении она меняется) на частоту света \(\nu\) (частота при переходе из одной среды в другую не изменяется), поэтому:

\[\upsilon = {\lambda}\nu\;\;\;\;(2)\]

Приравняем (1) и (2), тогда:

\[\frac{c}{n} = \lambda \nu \]

Окончательно имеем следующую формулу:

\[\lambda = \frac{c}{{n\nu }}\]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\lambda = \frac{{3 \cdot {{10}^8}}}{{1,25 \cdot 1,5 \cdot {{10}^{15}}}} = 1,6 \cdot {10^{-7}}\;м = 160\;нм\]

Ответ: 160 нм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.2.4 Во сколько раз изменится длина волны света при переходе из среды с абсолютным
10.2.6 Длина световой волны в стекле 450 нм. Свет в стекле распространяется со скоростью
10.2.7 Световой луч проходит в вакууме расстояние 30 см, а в прозрачной жидкости за то же