Решение: Мяч массой 0,2 кг движется к стене под углом 30 градусов к ней со скоростью 6 м/с

Условие задачи:

Мяч массой 0,2 кг движется к стене под углом 30° к ней со скоростью 6 м/с и отскакивает от нее. Определить, какой импульс силы передан стенке, если удар абсолютно упругий.

Задача №2.1.64 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=0,2\) кг, \(\alpha=30^\circ\), \(\upsilon=6\) м/с, \(\Delta p-?\)

Решение задачи:

Импульсом силы называют произведение \(F\Delta t\), которое из второго закона Ньютона, записанного в общем виде, и является изменением импульса тела.

\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} \Rightarrow \Delta p = F\Delta t\]

Так как система мяч-стенка в момент удара замкнута, то изменение импульса мяча равно изменению импульса стенки.

На схеме изобразим скорость мяча до и после удара о стенку. Видно, что проекция скорости мяча \(\upsilon_y\) на ось \(y\) не меняется, а значит и нет изменения импульса мяча вдоль этой оси. В проекции на ось \(x\) изменение импульса мяча равно:

\[\Delta p = 2m{\upsilon _x} = 2m\upsilon \cdot \sin \alpha \]

Импульс силы, действующий на стенку в момент удара мяча, равен:

\[\Delta p = 2 \cdot 0,2 \cdot 6 \cdot \sin 30^\circ = 1,2\; кг \cdot м/с\]