Условие задачи:

Под действием какой силы прямолинейное движение частицы массой 100 г описывается уравнением \(x=1+3t-t^2\).

Задача №2.1.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=100\) г, \(x=1+3t-t^2\) м, \(F-?\)

Решение задачи:

Из второго закона Ньютона следует, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на её ускорение.

\[a = \frac{F}{m} \Rightarrow F = ma\;\;\;\;(1)\]

Уравнение прямолинейного ускоренного движения в общем случае записывается так:

\[x = {x_0} + {\upsilon _0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\;\;\;\;(2)\]

Сравнивая его с уравнением движения, данным в условии задачи, можно прийти к выводу, что начальная координата, модуль начальной скорости и модуль ускорения тела равны:

\[\left\{ \begin{gathered}
{x_0} = 1\; м \hfill \\
{\upsilon _0} = 3\; м/с \hfill \\
\frac{a}{2} = 1\; м/с^2 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{x_0} = 1\; м \hfill \\
{\upsilon _0} = 3\; м/с \hfill \\
a = 2\; м/с^2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поскольку мы теперь знаем ускорение, с которым движется тело, то по формуле (1) сможем найти ответ к задаче. Переведем массу тела в единицы системы СИ, то есть из граммов в килограммы.

\[100\; г = \frac{{100}}{{1000}}\; кг = 0,1\; кг\]

\[F = 0,1 \cdot 2 = 0,2\; Н = 200\; мН\]

Ответ: 200 мН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.3 На тело массой 5 кг подействовали горизонтальной силой 4 Н. Какую скорость
2.1.5 Под действием горизонтальной силы, равной 12 Н, тело движется по горизонтальной
2.1.6 Определить плотность тела массой 100 г и объемом