Решение: Полоску площадью 200 см2, расположенную под углом 60 к направлению однородного

Условие задачи:

Полоску площадью 200 см², расположенную под углом 60° к направлению однородного магнитного поля, пронизывает магнитный поток 1 мВб. Найти индукцию поля.

Задача №8.3.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$S=200$ см², $\beta=60^\circ$ , $\Phi=1$ мВб, $B-?$

Решение задачи:

Магнитный поток через некоторую площадку, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:

$\Phi = BS\cos \alpha \;\;\;\;(1)$

В этой формуле $B$ — индукция магнитного поля, $S$ — площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, $\alpha$ — угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.

Обратите свое внимание на то, что в условии дан угол $\beta$ между полоской и вектором магнитной индукции (или направлением, что то же самое), а не угол $\alpha$ между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции. Тем не менее на рисунке видно, что эти углы связаны между собой по формуле:

$\alpha = 90^\circ — \beta$

С учётом этого, формула (1) примет вид:

$\Phi = BS\cos \left( {90^\circ — \beta } \right)$

$\Phi = BS\sin \beta$

Значит индукция магнитного поля $B$ равна:

$B = \frac{\Phi }{{S\sin \beta }}$

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

$B = \frac{{{{10}^{ — 3}}}}{{200 \cdot {{10}^{ — 4}} \cdot \sin 60^\circ }} = 0,0577\;Тл = 57,7\;мТл$