Решение: Работа выхода электронов из материала катода трубки 2 эВ. Катод облучается потоком

Условие задачи:

Работа выхода электронов из материала катода трубки 2 эВ. Катод облучается потоком фотонов с некоторой энергией. Какова эта энергия, если задерживающий потенциал 10 В?

Задача №11.2.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(A_{вых} = 2\) эВ, \(U_з=10\) В, \(E-?\)

Решение задачи:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта \(E\) идет на совершение работы выхода \(A_{вых}\) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону \(\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\). Поэтому:

\[E = {A_{вых}} + \frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\;\;\;\;(1)\]

Если изменить полярность источника напряжения в установке для исследования фотоэффекта, то электрическое поле между катодом и анодом будет тормозить фотоэлектроны. При задерживающем напряжении \(U_з\) фототок становится равным нулю. При этом по закону сохранения энергии справедливо равенство:

\[\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2} = e{U_з}\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(m_e\) — масса электрона, равная 9,1·10^-31 кг, \(e\) — модуль заряда электрона, равный 1,6·10^-19 Кл.

Принимая во внимание равенство (2), уравнение (1) примет вид:

\[E = {A_{вых}} + e{U_з}\]

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ (1 эВ = 1,6·10^-19 Дж):

\[E = 2 \cdot 1,6 \cdot {10^{ — 19}} + 1,6 \cdot {10^{ — 19}} \cdot 10 = 19,2 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж\]