Условие задачи:

Сколько атомов полония распадается за сутки из 10⁶ атомов, если период полураспада равен 138 суткам?

Задача №11.8.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N_0=10^6\), \(t=1\) сут, \(T=138\) сут, \(\Delta N-?\)

Решение задачи:

Согласно закону радиоактивного распада, число нераспавшихся ядер \(N\), содержащихся в образце в произвольный момент времени \(t\), можно определить через начальное число ядер в образце \(N_0\) и период полураспада \(T\), по следующей зависимости:

\[N = {N_0} \cdot {2^{ — \frac{t}{T}}}\;\;\;\;(1)\]

Число распавшихся ядер \(\Delta N\), очевидно, можно найти следующим образом:

\[\Delta N = {N_0} — N\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (1) в формулу (2), тогда:

\[\Delta N = {N_0} — {N_0} \cdot {2^{ — \frac{t}{T}}}\]

\[\Delta N = {N_0}\left( {1 — {2^{ — \frac{t}{T}}}} \right)\]

Подставим данные задачи в полученную формулу и произведем расчет численного ответа (время \(t\) и период полураспада \(T\) переводить в СИ необязательно):

\[\Delta N = {10^6} \cdot \left( {1 — {2^{ — \frac{1}{{138}}}}} \right) = 5010\]

Ответ: 5010.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.8.2 За какое время в препарате, содержащем 4*10^9 ядер с периодом полураспада 100 лет
11.8.4 Имеется 10^10 атомов радия. Сколько атомов останется спустя 3200 лет, если период
11.8.5 Чему равен период полураспада, если за 4800 лет число нераспавшихся ядер составило