Решение: В однородном магнитном поле с индукцией 150 мТл на расстояние 1,2 м перемещается

Условие задачи:

В однородном магнитном поле с индукцией 150 мТл на расстояние 1,2 м перемещается проводник длиной 0,50 м. Угол между направлением тока и вектором индукции магнитного поля 30°. Определить работу, совершаемую магнитным полем при перемещении проводника, если по нему течет ток 5 А и направление перемещения совпадает с направлением действия силы.

Задача №8.1.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(B=150\) мТл, \(S=1,2\) м, \(l=0,5\) м, \(\alpha=30^\circ\), \(I=5\) А, \(A-?\)

Решение задачи:

На проводник в магнитном поле действует сила Ампера \(F_А\). Направление действия силы Ампера определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по току в проводнике, то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Ампера. В нашем случае сила Ампера направлена вправо.

Величину силы Ампера \(F_А\) можно найти по следующей формуле:

\[{F_А} = IBl\sin \alpha \;\;\;\;(1)\]

Проводник под действием этой силы будет перемещаться в магнитном поле. Так как в условии сказано, что «направление перемещения совпадает с направлением действия силы», значит величину работы \(A\), которую совершает сила Ампера, можно определить по формуле:

\[A = {F_А} \cdot S\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (1) в формулу (2), тогда получим:

\[A = IBlS\sin \alpha \]

Посчитаем численный ответ задачи:

\[A = 5 \cdot 0,15 \cdot 0,5 \cdot 1,2 \cdot \sin 30^\circ = 0,225\;Дж\]