Решение: Частица движется со скоростью 0,75 скорости света для неподвижного наблюдателя

Условие задачи:

Частица движется со скоростью 0,75 скорости света для неподвижного наблюдателя. Во сколько раз масса частицы больше ее массы покоя?

Задача №11.5.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(\upsilon = 0,75c\), \(\frac{m}{m_0} — ?\)

Релятивистскую массу \(m\), т.е. массу частицы, движущейся относительно наблюдателя с некоторой скоростью \(\upsilon\), можно определить по формуле:

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }}\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(m_0\) — масса покоя, \(\upsilon\) — скорость движения частицы относительно наблюдателя, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·10⁸ м/с.

Из формулы (1) сразу можно найти искомое отношение \(\frac{m}{m_0}\), оно равно:

\[\frac{m}{{{m_0}}} = \frac{1}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }}\]

По условию задачи частица движется со скоростью, равной 0,75 скорости света, то есть \(\upsilon = 0,75c\), поэтому:

\[\frac{m}{{{m_0}}} = \frac{1}{{\sqrt {1 — \frac{{{{\left( {0,75c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }}\]

\[\frac{m}{{{m_0}}} = \frac{1}{{\sqrt {1 — {{0,75}^2}} }} \approx 1,5\]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.