Условие задачи:

Автомобиль массой 1,5 т едет со стоянки с постоянным ускорением 2 м/с². Коэффициент сопротивления движения автомобиля равен 0,05. Найти работу двигателя автомобиля за первые 5 с движения.

Задача №2.7.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1,5\) т, \(a=2\) м/с², \(k=0,05\), \(t=5\) с, \(A-?\)

Решение задачи:

По определению работа силы тяги — это скалярное произведение вектора силы тяги \(\overrightarrow F\) на вектор перемещения \(\overrightarrow S\). Так как между этими векторами угол равен нулю, то работу \(A\) можно найти по следующей формуле:

\[A = F \cdot S\;\;\;\;(1)\]

Чтобы определить силу тяги, необходимо записать второй закон Ньютона в проекции на ось \(x\).

\[F — {F_{сопр}} = ma\]

Силу сопротивления движению \(F_{сопр}\) определим по такой формуле, учитывая, что \(N=mg\) (по первому закону Ньютона в проекции на вертикальную ось):

\[{F_{сопр}} = kN = kmg\]

Тогда:

\[F — kmg = ma\]

\[F = m\left( {a + kg} \right)\;\;\;\;(2)\]

Так как автомобиль двигался равноускоренно из состояния покоя, то модуль перемещения (т.е. путь) определяется по такой формуле:

\[S = \frac{{a{t^2}}}{2}\;\;\;\;(3)\]

Тогда формула (1), учитывая полученные выражения (2) и (3), примет вид:

\[A = m\left( {a + kg} \right) \cdot \frac{{a{t^2}}}{2}\]

Массу автомобиля необходимо перевести в систему СИ, далее уже можно производить расчет ответа.

\[1,5\;т = 1500\;кг\]

\[A = 1500 \cdot \left( {2 + 0,05 \cdot 10} \right) \cdot \frac{{2 \cdot {5^2}}}{2} = 93750\;Дж\]

Ответ: 93750 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.17 Тело массой 1 кг начинает свободно падать. Определить мощность силы тяжести
2.7.19 Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Мощность двигателя 60 кВт, его КПД 30%
2.7.20 Вертолет весит 3 т. На его подъем тратится 30% мощности мотора. Определить