Двигатели электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляют мощность

Условие задачи:

Двигатели электровоза при движении со скоростью 72 км/ч потребляют мощность 800 кВт. КПД силовой установки электровоза 80%. Какова сила тяги двигателей?

Задача №2.7.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=72\) км/ч, \(N=800\) кВт, \(\eta=80\%\), \(F-?\)

Решение задачи:

Задачи, в условии которых говорится о коэффициенте полезного действия (КПД), начинают с записи формулы определения этой величины. Как известно, КПД – это отношение полезной работы к затраченной.

\[\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

При расчете по этой формуле КПД получается в долях единицы.

Полезная работа силовой установки электровоза заключается в том, что сила тяги \(F\) совершит работу по перемещению, определяемую по формуле:

\[{A_п} = FS\]

Так как электровоз движется равномерно со скоростью \(\upsilon\) и пройдет некоторой путь \(S\) за время \(t\), то:

\[{A_п} = F\upsilon t\;\;\;\;(2)\]

Зная потребляемую мощность \(N\), легко определить затраченную (т.е фактически совершенную) работу за то же время:

\[{A_з} = Nt\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), тогда:

\[\eta  = \frac{{F\upsilon t}}{{Nt}} = \frac{{F\upsilon }}{N}\]

В итоге получим:

\[F = \frac{{\eta N}}{\upsilon }\]

Переведем скорость электровоза в м/с (метры в секунду), а КПД – в доли единиц. После проведения этих действий можно приступать к расчету ответа.

\[72\;км/ч = \frac{{72 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\;м/с = 20\;м/с\]

\[80\%  = 0,8\]

\[F = \frac{{0,8 \cdot 800 \cdot {{10}^3}}}{{20}} = 32000\;Н = 32\;кН\]

Ответ: 32 кН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.20 Вертолет весит 3 т. На его подъем тратится 30% мощности мотора. Определить
2.7.22 Какая работа совершается внешней силой при поднятии тела массой 5 кг на высоту
2.7.23 Какую работу должен совершить двигатель, чтобы разогнать по горизонтальной