К одному концу невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок

Условие задачи:

К одному концу невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок, подвешен груз массы \(m\). Груз будет подниматься с ускорением \(a\), если за другой конец нити тянуть вниз с силой \(F\). Чему равна эта сила \(F\)?

Задача №2.2.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m\), \(a\), \(F-?\)

Решение задачи:

Покажем на схеме неподвижный блок, через который перекинута невесомая нить. На одном конце нити расположен груз, другой конец тянут с силой \(F\). Все точки нити и сам груз движутся с ускорением \(a\). Учитывая, что нить не имеет массы, запишем второй закон Ньютона (в проекции на ось \(y\)) для груза и той точки нити, за которую тянут с силой \(F\):

\[\left\{ \begin{gathered}
mg – T = – ma \hfill \\
F – T = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Вычтем из нижнего равенства системы верхнее, тогда имеем:

\[F – mg = ma\]

Откуда получим ответ в общем виде:

\[F = m\left( {a + g} \right)\]

Ответ: \(F = m\left( {a + g} \right)\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.2.8 К концам нерастянутой нити, перекинутой через застопоренный блок, подвешенный
2.3.1 Тело скользит с постоянной скоростью вниз по наклонной плоскости с углом наклона
2.3.2 Льдинка скользит по инерции вверх по наклонной плоскости с углом наклона