Металлический шарик массой 100 г падает на горизонтальную плоскость с высоты 20 см

Условие задачи:

Металлический шарик массой 100 г падает на горизонтальную плоскость с высоты 20 см и отскакивает после удара снова на высоту 20 см. Найти среднюю силу удара шарика о плоскость, если длительность удара 0,04 с.

Задача №2.1.36 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=100\) г, \(h=20\) см, \(\Delta t=0,04\) с, \(F-?\)

Решение задачи:

Кликните по схеме, чтобы её увеличить.

Схема к решению задачи Тот факт, что шарик вернулся после отскока от плоскости на ту же высоту, говорит о том, что удар шарика о плоскость был абсолютно упругий, т.е. потерь скорости не было.

Саму силу удара определим благодаря второму закону Ньютона, записанному в общем виде:

\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\;\;\;\;(1)\]

Если посмотреть на правую часть представленного рисунка, то видно, что изменение импульса по модулю равно:

\[\Delta p = 2m\upsilon \;\;\;\;(2)\]

Здесь \(\upsilon\) – это скорость шарика в момент непосредственного касания с плоскостью. Её можно определить, использовав следующую известную формулу:

\[{\upsilon ^2} – \upsilon _0^2 = 2aS\]

Так как шарик бросали без начальной скорости (\(\upsilon_0=0\)), ускорение шарика \(a\) равно ускорению свободного падения \(g\), а модуль перемещения \(S\) равен высоте \(h\), с которой бросали шарик, то данное выражение примет вид.

\[{\upsilon ^2} = 2gh\]

\[\upsilon  = \sqrt {2gh} \;\;\;\;(3)\]

Подставим выражение (3) в (2), а полученное в (1).

\[F = \frac{{2m\sqrt {2gh} }}{{\Delta t}}\]

Переведем некоторые величины в систему СИ.

\[100\; г = \frac{{100}}{{1000}}\; кг = 0,1\; кг\]

\[20\; см = \frac{{20}}{{100}}\; м = 0,2\; м\]

Дело остается за малым, считаем ответ.

\[F = \frac{{2 \cdot 0,1 \cdot \sqrt {2 \cdot 10 \cdot 0,2} }}{{0,04}} = 10\; Н\]

Ответ: 10 Н.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.35 Летящая пуля попадает в мешок с песком и углубляется на 15 см. На какую глубину
2.1.37 Мяч массой 0,15 кг ударяется о гладкую стенку под углом 30 градусов к ней
2.1.38 Вор, масса которого вместе с добычей 125 кг, убегая, налетает на камень. Столкновение

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 8
  1. Аноним

    2mv получилось потому что (mv-(-mv))=2mv?

  2. Александр

    Скажите , а правильно , что 2mv получается посредством выражения: (mv-(-mv))? То есть одинаковые импульсы, но направленные в разные стороны.

  3. Саша

    Разве там не должно быть ещё +mg?

    1. Easyfizika (автор)

      Где там? Не дожидаясь ответа на свой вопрос, отвечу на Ваш – нет, не должно быть.

  4. Захар

    почему изменение испульса 2mv? рисунок мне ничего не говорит

    1. Easyfizika (автор)

      Изменение импульса (как и сам импульс) – величина векторная. На правой части представленного рисунка показаны начальный и конечный векторы. Если Вы умеете находить разность векторов, то при вычитании векторов получите вектор изменения импульса, равный по модулю 2mv.

      1. Аноним

        обьясните пожалуйста как складывать и вычитать вектора с таких задачах

        1. Easyfizika (автор)

          Вектора складываются и вычитаются как обычно в математике, правила элементарные (причем правило вычитания выходит из правила сложения), посмотрите в учебнике геометрии.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: