При выстреле из орудия снаряд получил начальную скорость 300 м/с и летит

Условие задачи:

При выстреле из орудия снаряд получил начальную скорость 300 м/с и летит вертикально вверх. На какой высоте над местом выстрела его кинетическая энергия будет равна потенциальной? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача №2.8.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=300\) м/с, \(E_{к2}=E_{п2}\), \(h-?\)

Решение задачи:

Так как сопротивление воздуха отсутствует, то полная механическая энергия снаряда сохраняется. Это значит, что кинетическая энергия при выстреле \(E_{к1}\) (точка 1) равна сумме кинетической \(E_{к2}\) и потенциальной \(E_{п2}\) энергии снаряда в точке 2.

\[{E_{к1}} = {E_{к2}} + {E_{п2}}\]

Так как по условию \(E_{к2}=E_{п2}\), то:

\[{E_{к1}} = 2{E_{п2}}\]

Таким образом:

\[\frac{{m\upsilon _0^2}}{2} = 2mgh\]

\[h = \frac{{\upsilon _0^2}}{{4g}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[h = \frac{{{{300}^2}}}{{4 \cdot 10}} = 2250\; м = 2,25\; км\]

Ответ: 2,25 км.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.8.17 Под каким углом к горизонту нужно бросить камень, чтобы в верхней точке траектории
2.8.19 Телеграфный столб длиной 7 м и массой 140 кг при установке перемещается
2.8.20 Укажите график зависимости кинетической энергии свободно падающего тела