Processing math: 100%

Условие задачи:

Два одинаковых маленьких шарика, имеющих одинаковые заряды 2 мкКл, соединены пружиной. Шарики колеблются так, что расстояние между ними меняется от 10 до 40 см. Найти жесткость пружины, если её длина в свободном состоянии равна 20 см.

Задача №6.3.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

q=2 мкКл, l1=10 см, l2=40 см, l=20 см, kпр?

Решение задачи:

Схема к решению задачи Очевидно, что максимальная деформация пружины будет равна (l2l), а минимальная — (ll1).

Энергия системы «пружина — шарики» состоит из потенциальной энергии деформации пружины, потенциальной энергии взаимодействия зарядов шариков и кинетической энергии шариков. Запишем закон сохранения для указанной системы для крайних положений, т.е. в которых скорость (а значит и кинетическая энергия) шариков равна нулю.

kq2l2+kпр(l2l)22=kq2l1+kпр(ll1)22

Здесь k — коэффициент пропорциональности (в законе Кулона), равный 9·109 Н·м2/Кл2, а kпр — искомая жесткость пружины.

Сгруппируем в левой части потенциальные энергии пружины, а в правой — потенциальные энергии взаимодействия зарядов:

kпр2((l2l)2(ll1)2)=kq2l1kq2l2

В левой части в скобках распишем разность квадратов, в правой приведём под общий знаменатель:

kпр2(l2ll+l1)(l2l+ll1)=kq2(l2l1)l1l2

kпр2(l1+l22l)(l2l1)=kq2(l2l1)l1l2

kпр2(l1+l22l)=kq2l1l2

В итоге мы с Вами получим такое решение задачи в общем виде:

kпр=2kq2l1l2(l1+l22l)

Осталось только посчитать численный ответ:

kпр=29109(2106)20,10,4(0,1+0,420,2)=18Н/м

Ответ: 18 Н/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.3.28 На сколько изменится потенциальная энергия взаимодействия зарядов 25 и -4 нКл
6.3.30 На расстоянии 90 см от поверхности шара радиусом 10 см, несущего положительный
6.3.31 Электрон переместился из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 300 В

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 4.14 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Аноним

    как вы так дробь раскрыли

  2. Аноним

    Невозможно прочитать!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ??f

    rac{{{k_{пр}}}}{2}\left( {{l_1} + {l_2} – 2l} \right)\left( {{l_2} – {l_1}} \right) = \frac{{k{q^2}\left( {{l_2} – {l_1}} \right)}}{{{l_1}{l_2}}}\]

    \[\frac{{{k_{пр}}}}{2}\left( {{l_1}
    ВОТ ЭТО ПОКАЗЫВАЕТ

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: