Условие задачи:
Два одинаковых маленьких шарика, имеющих одинаковые заряды 2 мкКл, соединены пружиной. Шарики колеблются так, что расстояние между ними меняется от 10 до 40 см. Найти жесткость пружины, если её длина в свободном состоянии равна 20 см.
Задача №6.3.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
q=2 мкКл, l1=10 см, l2=40 см, l=20 см, kпр−?
Решение задачи:
Очевидно, что максимальная деформация пружины будет равна (l2—l), а минимальная — (l—l1).
Энергия системы «пружина — шарики» состоит из потенциальной энергии деформации пружины, потенциальной энергии взаимодействия зарядов шариков и кинетической энергии шариков. Запишем закон сохранения для указанной системы для крайних положений, т.е. в которых скорость (а значит и кинетическая энергия) шариков равна нулю.
kq2l2+kпр(l2—l)22=kq2l1+kпр(l—l1)22
Здесь k — коэффициент пропорциональности (в законе Кулона), равный 9·109 Н·м2/Кл2, а kпр — искомая жесткость пружины.
Сгруппируем в левой части потенциальные энергии пружины, а в правой — потенциальные энергии взаимодействия зарядов:
kпр2((l2—l)2—(l—l1)2)=kq2l1—kq2l2
В левой части в скобках распишем разность квадратов, в правой приведём под общий знаменатель:
kпр2(l2—l—l+l1)(l2—l+l—l1)=kq2(l2—l1)l1l2
kпр2(l1+l2—2l)(l2—l1)=kq2(l2—l1)l1l2
kпр2(l1+l2—2l)=kq2l1l2
В итоге мы с Вами получим такое решение задачи в общем виде:
kпр=2kq2l1l2(l1+l2—2l)
Осталось только посчитать численный ответ:
kпр=2⋅9⋅109⋅(2⋅10—6)20,1⋅0,4⋅(0,1+0,4—2⋅0,2)=18Н/м
Ответ: 18 Н/м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
6.3.28 На сколько изменится потенциальная энергия взаимодействия зарядов 25 и -4 нКл
6.3.30 На расстоянии 90 см от поверхности шара радиусом 10 см, несущего положительный
6.3.31 Электрон переместился из точки с потенциалом 200 В в точку с потенциалом 300 В

как вы так дробь раскрыли
Невозможно прочитать!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ??f
rac{{{k_{пр}}}}{2}\left( {{l_1} + {l_2} – 2l} \right)\left( {{l_2} – {l_1}} \right) = \frac{{k{q^2}\left( {{l_2} – {l_1}} \right)}}{{{l_1}{l_2}}}\]
\[\frac{{{k_{пр}}}}{2}\left( {{l_1}
ВОТ ЭТО ПОКАЗЫВАЕТ