Условие задачи:

Два одинаковых точечных заряда по 5 мкКл взаимодействуют с силой 10 Н в вакууме. Найти потенциал в центре отрезка, соединяющего эти заряды.

Задача №6.3.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q=5\) мкКл, \(F=10\) Н, \(r=\frac{l}{2}\), \(\varphi-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Потенциал — это скалярная величина, поэтому искомый потенциал \(\varphi\) (результирующего поля двух зарядов) равен сумме потенциалов электрических полей, создаваемых каждым зарядом, в указанной точке (точке A, смотрите схему). Поэтому:

\[\varphi = \frac{{kq}}{r} + \frac{{kq}}{r}\]

\[\varphi = \frac{{2kq}}{r}\]

Коэффициент пропорциональности \(k\) равен 9·109 Н·м2/Кл2.

Так ка точка A находится посередине отрезка, соединяющего заряды, то есть \(r=\frac{l}{2}\), то:

\[\varphi = \frac{{4kq}}{l}\;\;\;\;(1)\]

По условию нам известна сила \(F\), с которой заряды отталкиваются друг от друга (так как они одноимённые). По закону Кулона её можно найти по формуле:

\[F = \frac{{k{q^2}}}{{{l^2}}}\]

Отсюда мы можем выразить неизвестное расстояние между зарядами \(l\):

\[l = q\sqrt {\frac{k}{F}}\;\;\;\;(2)\]

Подставим (2) в (1), тогда получим:

\[\varphi = \frac{{4kq}}{q}\sqrt {\frac{F}{k}} \]

\[\varphi = 4\sqrt {kF} \]

Произведём расчёт численного ответа этой задачи:

\[\varphi = 4\sqrt {9 \cdot {{10}^9} \cdot 10} = 12 \cdot {10^5}\;В = 1200\;кВ\]

Ответ: 1200 кВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.3.15 Электрический пробой воздуха наступает при напряженности поля 3 МВ/м
6.3.17 Два металлических шара, радиусы которых 5 и 15 см, расположенные далеко друг
6.3.18 Энергия 10^(-17) Дж, выраженная в эВ, составляет

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Аноним

    А зачем в условии известен заряд? Он же сокращается в конце.

    1. Easyfizika (автор)

      Не знаю, я не являюсь автором задачи :smile:
      Такое иногда случается, это нормально

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: