Условие задачи:

Два точечных заряда 4 и 2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 50 см. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами.

Задача №6.2.18 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$q_1=4$ нКл, $q_2=2$ нКл, $l=50$ см, $r=\frac{l}{2}$, $E-?$

Решение задачи:

Модули напряженностей полей $E_1$ и $E_2$ от зарядов $q_1$ и $q_2$ в точке A, лежащей посередине между зарядами (смотрите схему), можно найти соответственно по формулам:

$$\left\{ \begin{gathered} {E_1} = \frac{{k{q_1}}}{{{r^2}}} \hfill \\ {E_2} = \frac{{k{q_2}}}{{{r^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Коэффициент пропорциональности $k$ равен 9·10⁹ Н·м²/Кл².

Так как по условию ${q_1} > {q_2}$,то из этих формул видно, что ${E_1} > {E_2}$.

Учитывая, что точка A лежит ровно посередине межу зарядами, то есть $r=\frac{l}{2}$, получим:

$$\left\{ \begin{gathered} {E_1} = \frac{{4k{q_1}}}{{{l^2}}} \hfill \\ {E_2} = \frac{{4k{q_2}}}{{{l^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Суммарная напряженность поля $E$ равна векторной сумме напряженностей $E_1$ и $E_2$, а зная, что ${E_1} > {E_2}$, имеем:

$$E = {E_1} — {E_2}$$

$$E = \frac{{4k{q_1}}}{{{l^2}}} — \frac{{4k{q_2}}}{{{l^2}}}$$

$$E = \frac{{4k}}{{{l^2}}}\left( {{q_1} — {q_2}} \right)$$

Посчитаем численный ответ:

$$E = \frac{{4 \cdot 9 \cdot {{10}^9}}}{{{{0,5}^2}}}\left( {4 \cdot {{10}^{ — 9}} — 2 \cdot {{10}^{ — 9}}} \right) = 288\;В/м$$

Ответ: 288 В/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.17 Точечные заряды 10 и -20 нКл закреплены на расстоянии 1 м друг от друга в воздухе
6.2.19 Два точечных заряда 4 и -2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить
6.2.20 Найти напряженность поля, создаваемого двумя точечными зарядами 2 и -4 нКл