Условие задачи:

Электрон приобрел скорость, равную 0,98 скорости света. Найти кинетическую энергию электрона.

Задача №11.5.27 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon = 0,98c\), \(E_к-?\)

Решение задачи:

Кинетическую энергию электрона \(E_к\), движущегося со скоростью \(\upsilon\) относительно наблюдателя, можно найти по следующей формуле:

\[{E_к} = \frac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }} — {m_0}{c^2}\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(m_0\) — масса покоя электрона, равная 9,1·10^-31 кг, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·10⁸ м/с.

Так как по условию задачи электрон приобрел скорость, равную 0,98 скорости света, то есть \(\upsilon = 0,98c\), то формула (1) примет вид:

\[{E_к} = \frac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 — \frac{{{{\left( {0,98c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} — {m_0}{c^2}\]

\[{E_к} = \frac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 — {{0,98}^2}} }} — {m_0}{c^2}\]

\[{E_к} = {m_0}{c^2}\left( {\frac{1}{{\sqrt {1 — {{0,98}^2}} }} — 1} \right)\]

Посчитаем численный ответ (1 эВ = 1,6·10^-19 Дж):

\[{E_к} = 9,1 \cdot {10^{ — 31}} \cdot {\left( {3 \cdot {{10}^8}} \right)^2} \cdot \left( {\frac{1}{{\sqrt {1 — {{0,98}^2}} }} — 1} \right) = 3,3 \cdot {10^{ — 13}}\;Дж = 2,06\;МэВ\]

Ответ: 2,06 МэВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.5.26 Электрон, ускоренный электрическим полем, приобрел скорость, при которой его масса
11.5.28 Масса движущегося электрона в 11 раз больше его массы покоя. Определить кинетическую
11.5.29 Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти первоначально покоящийся