Условие задачи:

Электрон влетает в однородное электрическое поле напряженностью 200 В/м со скоростью \(\upsilon_0=10\) Мм/с, направленной вдоль силовых линий поля. В течение какого времени электрон будет находиться в области этого поля?

Задача №6.2.48 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(E=200\) В/м, \(\upsilon_0=10\) Мм/с, \(t-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Электрон, влетев в электрическое поле со скоростью \(\upsilon_0\), направленной вдоль силовых линий поля (вдоль вектора напряженности), начнёт тормозить, поскольку действующая на него сила \(F_{эл}\) со стороны этого поля (а значит и ускорение) направлена противоположно скорости (смотрите схему). Время \(t_0\) до того, как скорость электрона снизиться до нуля, найдём по формуле:

\[t_0 = \frac{{{\upsilon _0}}}{a}\;\;\;\;(1)\]

При этом электрон пройдёт некоторое расстояние \(S\). Из второго закона Ньютона имеем:

\[{F_{эл}} = ma\]

Силу \(F_{эл}\), действующую на электрон со стороны электрического поля напряженностью \(E\), найдём по формуле:

\[{F_{эл}} = Ee\]

Масса электрона \(m\) равна 9,1·10-31 кг, абсолютная величина заряда электрона \(e\) равна 1,6·10-19 Кл. Тогда:

\[Ee = ma\]

\[a = \frac{{Ee}}{m}\]

Подставим это выражение в формулу (1):

\[t_0 = \frac{{m{\upsilon _0}}}{{Ee}}\]

Время движения электрона внутри поля до остановки \(t_0\) равно времени движения электрона от остановки до выхода из области поля. Это связано с тем, что электрон будет двигать с тем же ускорением \(a\) и пройдёт такое же расстояние \(S\) до выхода из поля. Поэтому искомое время \(t\) следует искать по формуле:

\[t = 2{t_0}\]

\[t = \frac{{2m{\upsilon _0}}}{{Ee}}\]

Произведём расчёт:

\[t = \frac{{2 \cdot 9,1 \cdot {{10}^{ — 31}} \cdot 10 \cdot {{10}^6}}}{{200 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 0,569 \cdot {10^{ — 6}}\;с = 0,569\;мс\]

Ответ: 0,569 мс.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.47 Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам со скоростью
6.2.49 Электрон, попадая в однородное электрическое поле, движется вдоль силовых линий
6.2.50 Поток электронов, направленный параллельно обкладкам плоского конденсатора

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 4.29 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 3
  1. Аноним

    0,569•10 в -6 степени=0,569 мс? Может 0,569 мкс?

  2. Аноним

    Не совсем понятно про время движения. То есть электрон после выхода из поля снова начнет ускоряться? И если — да, то это следует из закона сохранения энергии? Объясните поподробнее, пожалуйста.

    1. Easyfizika (автор)

      Изначально у электрона есть скорость. Он входит в поле, в котором он будет двигаться равнозамедленно, пока не остановиться. После этого поле начнёт его ускорять, пока он не покинет поле. При этом время торможения и время ускорения одинаковое, так как поле всегда одно и то же, а значит ускорение по модулю постоянно.

      Аналогия: брусок начинает двигаться вверх по наклонной плоскости без трения.

      После выхода из поля электрон должен двигаться равномерно, поскольку нет электрического поля, которое могло бы изменить его скорость.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: