Условие задачи:

Поверхностная плотность заряда на проводящем шаре равна 0,32 мкКл/м². Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от центра шара на расстояние, равное четырем радиусам.

Задача №6.2.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\sigma=0,32\) мкКл/м², \(R=4r\), \(E-?\)

Решение задачи:

Так как в условии задачи дана поверхностная плотность заряда \(\sigma\), то заряд \(q\) на поверхности шара можно найти по формуле:

\[q = \sigma S\]

Здесь \(S\) — площадь поверхности шара, которую можно найти по формуле:

\[S = 4\pi {r^2}\]

Тогда:

\[q = 4\pi {r^2}\sigma \;\;\;\;(1)\]

Напряженность электрического поля \(E\) шара, заряженного зарядом \(q\), на расстоянии \(R\) от его центра определим по формуле:

\[E = \frac{q}{{4\pi {\varepsilon _0}{R^2}}}\]

Электрическая постоянная \(\varepsilon_0\) равна 8,85·10^-12 Ф/м.

По условию расстояние \(R\) равно четырем радиусам (\(R=4r\)), поэтому:

\[E = \frac{q}{{4\pi {\varepsilon _0} \cdot 16{r^2}}}\;\;\;\;(2)\]

В формулу (2) подставим выражение (1), тогда:

\[E = \frac{{4\pi {r^2}\sigma }}{{4\pi {\varepsilon _0} \cdot 16{r^2}}}\]

\[E = \frac{\sigma }{{16{\varepsilon _0}}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[E = \frac{{0,32 \cdot {{10}^{ — 6}}}}{{16 \cdot 8,85 \cdot {{10}^{ — 12}}}} = 2260\;В/м\]

Ответ: 2260 В/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.13 Напряженность электрического поля на расстоянии 10 см от поверхности заряженной
6.2.15 Заряд металлического шара, радиус которого 0,5 м, равен 30 мкКл. На сколько
6.2.16 Шар радиусом 5 см зарядили до потенциала 180 В и потом поместили в керосин