Решение: Какой массой обладает фотон с длиной волны 0,6 мкм?

Условие задачи:

Какой массой обладает фотон с длиной волны 0,6 мкм?

Задача №11.1.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\lambda=0,6$ мкм, $m-?$

Решение задачи:

Согласно формуле Планка, энергия фотона $E$ пропорциональна частоте колебаний $\nu$ и определяется следующим образом:

$E = h\nu\;\;\;\;(1)$

В этой формуле $h$ — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний $\nu$ можно выразить через скорость света $c$ , которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны $\lambda$ по следующей формуле:

$\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(2)$

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:

$E = \frac{{hc}}{\lambda }\;\;\;\;(3)$

Так известен тот факт, что энергия фотона $E$ связана с массой $m$ по такой формуле:

$E = m{c^2}\;\;\;\;(4)$

Приравняем (3) и (4), тогда:

$\frac{{hc}}{\lambda } = m{c^2}$

$\frac{h}{\lambda } = mc$

Из этого равенства выразим массу фотона $m$ :

$m = \frac{h}{{\lambda c}}$

Задача решена в общем виде, посчитаем численный ответ:

$m = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}}{{0,6 \cdot {{10}^{ — 6}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}} = 3,68 \cdot {10^{ — 36}}\;кг$