Условие задачи:

Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, если при концентрации молекул 2,65·10²⁵ м^-3 давление равно 98,8 кПа?

Задача №4.1.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$n=2,65 \cdot 10^{25}$ м^-3, $p=98,8$ кПа, $E_к-?$

Решение задачи:

Запишем основное уравнение МКТ идеального газа:

$$p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2\;\;\;\;(1)$$

Среднюю кинетическую энергию молекул газа можно определить по формуле:

$${E_к} = \frac{{{m_0}\upsilon _{кв}^2}}{2}$$

С учетом этой формулы, формула (1) примет такой вид:

$$p = \frac{2}{3}n{E_к}$$

Откуда искомая величина $E_к$ равна:

$${E_к} = \frac{{3p}}{{2n}}$$

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ:

$${E_к} = \frac{{3 \cdot 98,8 \cdot {{10}^3}}}{{2 \cdot 2,65 \cdot {{10}^{25}}}} = 5,59 \cdot {10^{ — 21}}\;Дж$$

В задачнике ответ дан не в Джоулях, а в электрон-Вольтах. Известно, что:

$$1\;эВ = 1,6 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж$$

Поэтому:

$${E_к} = 5,59 \cdot {10^{ — 21}}\;Дж = 0,035\;эВ$$

Ответ: 0,035 эВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.5 Определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул
4.1.7 Определить давление, при котором 1 м3 газа, имеющий температуру 60 C, содержит
4.1.8 Сколько молекул содержится в 1 л воды?