Решение: Какой частоты излучение следует направить на поверхность натриевой пластинки, чтобы

Условие задачи:

Какой частоты излучение следует направить на поверхность натриевой пластинки, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 1000 км/с? Работы выхода электрона из натрия 2,28 эВ.

Задача №11.2.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon=1000\) км/с, \(A_{вых}=2,28\) эВ, \(\nu-?\)

Решение задачи:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта \(h\nu\) идет на совершение работы выхода \(A_{вых}\) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону \(\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\). Поэтому:

\[h\nu = {A_{вых}} + \frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с, \(m_e\) — масса электрона, равная 9,1·10^-31 кг.

Откуда искомая частота \(\nu\) равна (приведем сразу под общий знаменатель):

\[\nu = \frac{{2{A_{вых}} + {m_e}{\upsilon ^2}}}{{2h}}\]

Посчитаем численный ответ (напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10^-19 Дж):

\[\nu = \frac{{2 \cdot 2,28 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}} + 9,1 \cdot {{10}^{ — 31}} \cdot {{\left( {{{10}^6}} \right)}^2}}}{{2 \cdot 6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}} = 1,24 \cdot {10^{15}}\;Гц\]