Условие задачи:

Какую энергию можно получить в реакции деления 1 г урана \(_{92}^{235}U\), если при делении одного ядра урана-235 выделяется энергия, равная 3,2·10^-11 Дж?

Задача №11.10.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) г, \(E_0=3,2 \cdot 10^{-11}\) Дж, \(E-?\)

Решение задачи:

Очевидно, что искомая энергия \(E\) равна произведению количества атомов (ядер) \(N\) урана, содержащихся в массе \(m\), на энергию, выделяющуюся при делении одного ядра урана \(E_0\), то есть:

\[E = N{E_0}\;\;\;\;(1)\]

Чтобы определить количество атомов (ядер) урана \(N\) в массе \(m\), запишем две формулы определения количества вещества \(\nu\):

\[\left\{ \begin{gathered}
\nu = \frac{N}{{{N_А}}} \hfill \\
\nu = \frac{m}{M} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Здесь \(N_А\) — постоянная Авогадро, равная 6,022·10²³ моль^-1, \(M\) — молярная масса урана, равная 0,235 кг/моль. Тогда:

\[\frac{N}{{{N_А}}} = \frac{m}{M}\]

\[N = \frac{{{m}{N_А}}}{M}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:

\[E = \frac{{m{N_А}{E_0}}}{M}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[E = \frac{{{{10}^{ — 3}} \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}} \cdot 3,2 \cdot {{10}^{ — 11}}}}{{0,235}} = 8,2 \cdot {10^{10}}\;Дж\]

Ответ: 8,2·10¹⁰ Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.10.11 При делении одного ядра урана 92U235 выделяется 3,2*10^(-11) Дж энергии. Атомная
11.1.1 Определить частоту колебаний световой волны, масса фотона которой
11.1.2 Пороговая чувствительность сетчатки человеческого глаза к желтому свету