Условие задачи:
Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти первоначально покоящийся электрон, чтобы его кинетическая энергия стала в 10 раз больше его энергии покоя?
Задача №11.5.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(E_к=10E_0\), \(U-?\)
Решение задачи:
Электрическое поле совершило некоторую работу и сообщило электрону кинетическую энергию, запишем закон сохранения энергии:
\[eU = {E_к}\;\;\;\;(1)\]
Здесь \(e\) — модуль заряда электрона, равный 1,6·10-19 Кл.
Энергию покоя электрона \(E_0\) можно найти по следующей формуле:
\[{E_0} = {m_0}{c^2}\;\;\;\;(2)\]
В этой формуле \(m_0\) — масса покоя электрона, равная 9,1·10-31 кг, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с.
В условии задачи сказано, что кинетическая энергия электрона \(E_к\) стала в 10 раз больше его энергии покоя \(E_0\), поэтому учитывая формулу (2), имеем:
\[{E_к} = 10{m_0}{c^2}\]
В таком случае, уравнение (1) примет следующий вид:
\[eU = 10{m_0}{c^2}\]
Откуда разность потенциалов \(U\), пройденная электроном, равна:
\[U = \frac{{10{m_0}{c^2}}}{e}\]
Посчитаем численный ответ:
\[U = \frac{{10 \cdot 9,1 \cdot {{10}^{ — 31}} \cdot {{\left( {3 \cdot {{10}^8}} \right)}^2}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 5118,8 \cdot {10^3}\;В \approx 5119\;кВ\]
Ответ: 5119 кВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.5.28 Масса движущегося электрона в 11 раз больше его массы покоя. Определить кинетическую
11.5.30 Определить отношение энергии покоя к кинетической энергии частицы, если ее скорость
11.5.31 Полная энергия релятивистской частицы в 10 раз больше ее энергии покоя. Найти скорость