Колесо, имеющее 12 равноотстоящих спиц, во время вращения фотографируют

Условие задачи:

Колесо, имеющее 12 равноотстоящих спиц, во время вращения фотографируют с экспозицией 0,04 с. На снимке видно, что каждая спица повернулась за это время на половину угла между соседними спицами. Найти угловую скорость.

Задача №1.8.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=12\), \(t=0,04\) с, \(\omega-?\)

Решение задачи:

Во-первых, угол между двумя соседними спицами, выраженный в радианах, определим по следующей очевидной формуле:

\[\varphi  = \frac{{2\pi }}{N}\;\;\;\;(1)\]

Время экспозиции (её еще называют выдержкой) – это время, в течение которого свет попадает на фотопленку. В итоге на фотографии будет запечатлен момент, который позже момента открытия затвора фотоаппарата на время экспозиции.

Так как колесо совершало равномерное вращение, то угловую скорость найдем по формуле:

\[\omega  = \frac{\varphi }{{2t}}\;\;\;\;(2)\]

Двойка в знаменателе показывает, что колесо повернулось лишь на половину угла. Подставим (1) в (2) и сосчитаем ответ.

\[\omega  = \frac{{2\pi }}{{2Nt}} = \frac{\pi }{{Nt}}\]

\[\omega  = \frac{{3,14}}{{12 \cdot 0,04}} = 6,54\; рад/с\]

Ответ: 6,54 рад/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.27 Для того чтобы повернуть трактор, движущийся со скоростью 18 км/ч, тракторист
1.8.29 Точка движется по окружности с постоянной по величине скоростью 50 см/с
1.8.30 С какой скоростью будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть