Машинист локомотива, движущегося со скоростью 72 км/ч, начал тормозить

Условие задачи:

Машинист локомотива, движущегося со скоростью 72 км/ч, начал тормозить на расстоянии 1000 м от станции. Определить, через какое время локомотив остановится, если при торможении его ускорение 0,2 м/с².

Задача №1.3.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=72\) км/ч, \(S=1000\) м, \(a=0,2\) м/с², \(t-?\)

Решение задачи:

Самый простой путь решения этой задачи – это воспользоваться формулой скорости при равнозамедленном движении:

\[\upsilon  = {\upsilon _0} – at\]

Так как спрашивается время \(t\), за которое локомотив остановится, значит, конечная скорость \(\upsilon\) состава равна нулю.

\[\upsilon  = 0\]

Получается, чтобы найти время \(t\) необходимо решить линейное уравнение.

\[0 = {\upsilon _0} – at\]

\[t = \frac{{{\upsilon _0}}}{a}\]

Перед тем как подставлять значения величин, переведем начальную скорость \(\upsilon_0\) из км/ч в м/с.

\[72\; км/ч = \frac{{72 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{720}}{{36}}\; м/с = 20\; м/с \]

Сосчитаем теперь искомое время.

\[t = \frac{{20}}{{0,2}} = 100\; с = 1\; мин\; 40\; с\]

Странно, но в условии даны лишние данные, например, путь \(S\). Давайте проверим, действительно ли локомотив пройдет до остановки такое расстояние, для этого воспользуемся уравнением пути для равнозамедленного движения:

\[S = {\upsilon _0}t – \frac{{a{t^2}}}{2}\]

\[S = 20 \cdot 100 – \frac{{0,2 \cdot {{100}^2}}}{2} = 1000\; м \]

Поскольку полученное значение совпадает с данным в условии, значит, мы решили задачу верно.

Ответ: 1 мин 40 с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.12 Вычислить тормозной путь автомобиля, имеющего начальную скорость 60 км/ч
1.3.14 Поезд, имеющий скорость 90 км/ч, стал двигаться с замедлением 0,3 м/с2. Найти
1.3.15 Пуля со скоростью 200 м/с ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину