С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста

Условие задачи:

С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение было 10 м/с²?

Задача №1.8.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=40\) м, \(a_ц=10\) м/с², \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Всем известна формула для определения центростремительного ускорения:

\[a_ц = \frac{{{\upsilon ^2}}}{R}\]

Выразим из формулу искомую скорость на середине моста \(\upsilon\).

\[{\upsilon ^2} = {a_ц}R\]

\[\upsilon  = \sqrt {{a_ц}R} \]

Вычислим ответ, подставив в формулу исходные данные.

\[\upsilon  = \sqrt {10 \cdot 40}  = 20\; м/с = 72\; км/ч\]

Сделаем небольшой комментарий к рисунку. Неправильно думать, что весь мост должен быть похож в профиле на полукруг радиусом 40 м. На самом деле он может иметь любую геометрию, нам важно лишь знать радиус закругления в точке, где необходимо найти нормальное (центростремительное) ускорение. Почему это так? Дело в том, что любую линию можно представить совокупностью отрезков и дуг окружностей. Значить точка центра моста лежит на такой дуге окружности, чей радиус равен 40 м, что наглядно показано на рисунке к задаче (кликните по нему для увеличения).

Ответ: 72 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.6 На повороте вагон трамвая движется с постоянной по модулю скоростью 5 м/с
1.8.8 Во сколько раз изменится центростремительное ускорение тела, если оно будет двигаться
1.8.9 Колесо велосипеда делает 100 об/мин. Каков радиус колеса, если скорость