icodepro.ruУсловие задачи:
Скорость движения тела, равная 10 м/с, за 17 с уменьшилась в 5 раз. Определить путь, пройденный телом за это время.
Задача №1.3.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon_0=10\) м/с, \(t=17\) с, \(\upsilon=\frac{\upsilon_0}{5}\), \(S-?\)
Решение задачи:
Для начала определим модуль ускорения тела по формуле:
\[a = \frac{{\left| {\upsilon – {\upsilon _0}} \right|}}{t}\]
\[a = \frac{{\left| {\frac{{{\upsilon _0}}}{5} – {\upsilon _0}} \right|}}{t} = \frac{{\left| { – \frac{{4{\upsilon _0}}}{5}} \right|}}{t} = \frac{{4{\upsilon _0}}}{{5t}}\]
Теперь запишем такую формулу кинематики, учитывая, что движение было равнозамедленным (т.е. не забудем знак “минус” в правой части):
\[{\upsilon ^2} – \upsilon _0^2 = – 2aS\]
Подставим данное нам условие, что скорость уменьшилась в 5 раз (\(\upsilon=\frac{\upsilon_0}{5}\)), и полученное выражение для ускорения \(a\).
\[\frac{{\upsilon _0^2}}{{25}} – \upsilon _0^2 = – 2\frac{{4{\upsilon _0}}}{{5t}}S\]
\[\frac{{24{\upsilon _0}}}{{25}} = \frac{{8S}}{{5t}} \Rightarrow S = \frac{{3{\upsilon _0}t}}{5}\]
Подставим исходные данные и получим ответ.
\[S = \frac{{3 \cdot 10 \cdot 17}}{5} = 102\; м \]
Ответ: 102 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
1.3.25 По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела
1.3.27 У светофора трактор, движущийся равномерно со скоростью 18 км/ч, обогнал
1.3.28 Автомобиль двигался со скоростью 4 м/с, затем был выключен двигатель
как вы получили при делении (-4v0/5)/t, -4v0t/5.
Разве не должно быо получится -4v0t/5 ?
Что значит “такую формулу применяют редко”?
Это ОПРЕДЕЛЕНИЕ!!!
На V-t диаграмме
Путь равен площади фигуры…
а можно гораздо проще…
S = (V_0 + V_1)/2 * t
S = 102 м
А в чем в у меня ошибка? Я сначала нашла торможение через Vк=Vн+аt , а потом подставила ускорение в формулу нахождения пути
\[a = \frac{{4 \cdot 10}}{{5 \cdot 17}} = \frac{8}{{17}}\;м/с^2\]\[S = {\upsilon _0}t – \frac{{a{t^2}}}{2}\]\[S = 10 \cdot 17 – \frac{{8 \cdot {{17}^2}}}{{17 \cdot 2}} = 10 \cdot 17 – 4 \cdot 17 = 6 \cdot 17 = 102\;м\]Проверяйте свои значения
А я решил проще и ответ совпал: я использовал формулу S=t(v+v0)/2. сумма получилась 6/5, а её ещё делить на 2. То в итоге они у меня скорость сократили и мне осталось 6 числитель оставшийся умножить на время.
Да, такое решение тоже правильное.
Отмечу лишь, что такую формулу используют крайне редко, многим она будет незнакома.
а зачем нужен модуль?
можно ли решать без него?
Модуль присутствует в формуле определении ускорения.
Можно решать без модуля (но я не рекомендую), тогда направление вектора ускорения Вам нужно поменять на противоположное.
А если сначала найти ускорение, а затем найти путь через формулу без времени, так тоже правильно? Или нужно, чтобы решение имело общий вид?
Желательно уметь решать задачи в общем виде, но совсем не обязательно