Тело движется с начальной скоростью 4 м/с вдоль прямой, причем его скорость

Условие задачи:

Тело движется с начальной скоростью 4 м/с вдоль прямой, причем его скорость за три секунды возрастает на 6 м/с. Каково уравнение движения тела?

Задача №1.3.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=4\) м/с, \(\Delta t=3\) с, \(\Delta \upsilon=6\) м/с, \(S\left( t \right) – ?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Если скорость тела возрастает, то мы имеем дело с равноускоренным движением. В общем виде уравнение равноускоренного движения выглядит следующим образом:

\[S\left( t \right) = {\upsilon _0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\]

Таким образом, чтобы нам записать уравнение движения, нам необходимо знать начальную скорость \(\upsilon_0\) и ускорение \(a\). Первая известна из условия, а вторую найдем из формулы-определения ускорения.

\[a = \frac{{\Delta \upsilon }}{{\Delta t}}\]

\[a = \frac{6}{3} = 2\; м/с^2\]

В итоге ответ на вопрос задачи такой:

\[S\left( t \right) = 4t + \frac{{2{t^2}}}{2}\]

\[S\left( t \right) = 4t + {t^2}\]

Ответ: \(4t + {t^2}\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.3.36 Тело движется прямолинейно с ускорением 4 м/с2. Начальная скорость тела
1.3.38 Тело, двигаясь с места равноускоренно, проходит за четвертую секунду
1.3.39 Тело, имея некоторую начальную скорость, движется равноускоренно. За время

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 5
  1. Аноним

    Давайте путь будем обозначать – S
    координату – X

    формула
    X = X_0 + V_0 * t + a t^2 / 2
    служит для определения координаты, а не пути в общем случае…

  2. Никита М

    Скорость за 2 секунды: V2=Vo+at2
    скорость за 3 секунды: V3=Vo+at3
    V3=V2+6
    Vo+at2+6=Vo+at3
    6=a(t3-t2)
    а = 6
    проверка: V2 = 4 + 6*2 = 16, V3 = 4 + 6*3 = 22, V3-V2 = 6 м/с

    1. Easyfizika (автор)

      “Скорость за 2 секунды: V2=Vo+at2
      скорость за 3 секунды: V3=Vo+at3
      V3=V2+6”
      Как из первых двух строк получили третью? Откуда 6? Должно быть V3=V2+a.
      Да и зачем так изощряться, задача же устная :roll:

  3. Илья

    Ускорение это окончательная скорость минус изначальная деленная на врем. 6-4/3=2/3. Откуда 2?

    1. Easyfizika (автор)

      Читайте внимательно условие задачи – здесь 6 м/с – это не конечная (или как вы называете окончательная) скорость, а изменение скорости. В условии написано “возрастает на”, а не “возрастает до”!

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: