Угол поворота колеса радиусом 0,2 м изменяется по закону phi=9,42t (рад)

Условие задачи:

Угол поворота колеса радиусом 0,2 м изменяется по закону \(\varphi=9,42t\) (рад). Сколько оборотов в минуту делает колесо?

Задача №1.8.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=0,2\) м, \(\varphi=9,42t\), \(\nu-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Частоту вращения колеса, спрашиваемую в задаче, определим по формуле:

\[\nu  = \frac{\omega }{{2\pi }}\]

Значит, нам необходимо узнать угловую скорость \(\omega\). Делается это просто, если знать, что первая производная от функции изменения угла поворота есть функция изменения угловой скорости.

\[\omega \left( t \right) = {\varphi}’ \left( t \right)\]

\[\omega \left( t \right) = \left( {9,42t} \right)’\]

\[\omega \left( t \right) = 9,42\; рад/с\]

Тогда:

\[\nu  = \frac{{9,42}}{{2 \cdot 3,14}} = 1,5\; [1/с] = 90\; [1/мин]\]

Ответ: 90 [1/мин].

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.8.4 С какой скоростью едет велосипедист, если колесо делает 100 об/мин. Радиус
1.8.6 На повороте вагон трамвая движется с постоянной по модулю скоростью 5 м/с
1.8.7 С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 4.38 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Аноним

    Для чего тогда нам радиус?

    1. Easyfizika (автор)

      Не знаю :smile:
      Иногда такое бывает, что в условии даны лишние данные

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: