Решение: Вычислить тормозной путь автомобиля, имеющего начальную скорость 60 км/ч

Условие задачи:

Вычислить тормозной путь автомобиля, имеющего начальную скорость 60 км/ч, на мокрой дороге, если он тормозит с ускорением 3 м/с².

Задача №1.3.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=60\) км/ч, \(a=3\) м/с², \(S-?\)

Решение задачи:

Понятно, что скорость автомобиля в конце тормозного пути равна нулю.

\[\upsilon = 0\]

Применим следующую формулу.

\[{\upsilon ^2} – \upsilon _0^2 = – 2aS\]

“Минус” в правой части говорит о том, что скорость автомобиля уменьшается. Учитывая все сказанное, в итоге имеем такое выражение:

\[ – \upsilon _0^2 = – 2aS\]

\[\upsilon _0^2 = 2aS\]

Осталось только выразить искомый тормозной путь \(S\), подставить численные данные и сосчитать ответ.

\[S = \frac{{\upsilon _0^2}}{{2a}}\]

Заметим, что начальная скорость \(\upsilon\) дана в км/ч. Перед тем, как подставлять значение \(\upsilon_0\) в формулу, необходимо перевести ее в систему СИ, то есть в м/с.

Чтобы перевести скорость из км/ч в м/с необходимо произвести следующие действия.

\[60\; км/ч = \frac{{60 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\; м/с = \frac{{600}}{{36}}\; м/с = 16,67\; м/с \]

В итоге:

\[S = \frac{{{{16,67}^2}}}{{2 \cdot 3}} = 46,30\; м \]