Условие задачи:

Для полной задержки фотоэлектронов, выбитых из металла излучением с длиной волны 210 нм, требуется напряжение 2,7 В. Чему равна работа выхода для этого вещества?

Задача №11.2.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\lambda = 210$ нм, $U_з=2,7$ В, $A_{вых}-?$

Решение задачи:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта $h\nu$ идет на совершение работы выхода $A_{вых}$ и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону $\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}$. Поэтому:

$$h\nu = {A_{вых}} + \frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\;\;\;\;(1)$$

В этой формуле $h$ — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Частоту колебаний можно выразить через скорость света $c$, которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны по следующей формуле:

$$\nu = \frac{c}{\lambda}\;\;\;\;(2)$$

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:

$$\frac{{hc}}{\lambda } = {A_{вых}} + \frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}\;\;\;\;(3)$$

Если изменить полярность источника напряжения в установке для исследования фотоэффекта, то электрическое поле между катодом и анодом будет тормозить фотоэлектроны. При задерживающем напряжении $U_з$ фототок становится равным нулю. При этом по закону сохранения энергии справедливо равенство:

$$\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2} = e{U_з}\;\;\;\;(4)$$

Здесь $m_e$ — масса электрона, равная 9,1·10^-31 кг, $e$ — модуль заряда электрона, равный 1,6·10^-19 Кл.

Принимая во внимание равенство (4), уравнение (3) примет вид:

$$\frac{{hc}}{\lambda } = {A_{вых}} + e{U_з}$$

Тогда искомая работа выхода $A_{вых}$ равна:

$${A_{вых}} = \frac{{hc}}{\lambda } — e{U_з}$$

Напоследок приведем под общий знаменатель:

$${A_{вых}} = \frac{{hc — e{U_з}\lambda }}{\lambda }$$

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ:

$${A_{вых}} = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8} — 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}} \cdot 2,7 \cdot 210 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{210 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 5,14 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж$$

Ответ: 5,14·10^-19 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.2.18 На поверхность лития падает монохроматический свет с длиной волны 310 нм. Чтобы
11.2.20 Работа выхода электронов из материала катода трубки 2 эВ. Катод облучается потоком
11.2.21 Энергия фотона, поглощаемого цезиевым фотокатодом, равна 5 эВ. Чему равна величина

Милые проверенные феи проститутки Пермь, страстные и желанные, они такие модельные и раскрепощённые, что удовольствие неизбежно. Твои мечты и желания реализуются. Девушки с wowperm.ru встречаются только в месте, указанное вами, и только когда есть отличное настроение, проверенные феи проститутки Пермь, чтобы встреча была яркая и незабываемая. И хотя это удовольствие скрывает множество интриги, интим услуги от опытных путан, имеет целый перечень положительных моментов.