Условие задачи:

Красная граница фотоэффекта у некоторого металла равно 590 нм. Определить работу выхода электронов из этого металла.

Задача №11.2.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\lambda_{\max}=590$ нм, $A_{вых}-?$

Решение задачи:

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта $h\nu$ идет на совершение работы выхода $A_{вых}$ и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону $\frac{{{m_e}{\upsilon ^2}}}{2}$.

Работа выхода $A_{вых}$ — это минимальная работа, которую надо совершить, чтобы удалить электрон из металла.

Минимальная частота света ${\nu _{\min }}$, при которой ещё возможен фотоэффект, соответствует максимальной длине волны $\lambda_{\max}$. Эту длину волны $\lambda_{\max}$ называют красной границей фотоэффекта. При этом верно записать:

$$h{\nu _{\min }} = {A_{вых}}\;\;\;\;(1)$$

В этой формуле $h$ — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Частоту колебаний можно выразить через скорость света $c$, которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны по следующей формуле:

$$\nu_{\min} = \frac{c}{\lambda_{\max}}\;\;\;\;(2)$$

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:

$${A_{вых}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}}$$

Посчитаем численный ответ (напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10^-19 Дж):

$${A_{вых}} = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{590 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 3,37 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж = 2,1\;эВ$$

Ответ: 2,1 эВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.2.2 Какой частоты излучение следует направить на поверхность натриевой пластинки, чтобы
11.2.4 Определить красную границу фотоэффекта для калия
11.2.5 Работа выхода электронов из золота равна 4,76 эВ. Найти красную границу фотоэффекта