Условие задачи:

Лазер мощности \(P\) испускает \(N\) фотонов за 1 секунду. Найти длину волны излучения лазера.

Задача №11.1.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(P\), \(N\), \(t=1\) с, \(\lambda-?\)

Решение задачи:

Мощность лазера \(P\) — это отношение общей энергии всех фотонов \(E\), излучаемых за время \(t\), к этому времени \(t\), поэтому справедливо записать:

\[P = \frac{E}{t}\;\;\;\;(1)\]

Очевидно, что общая энергия всех фотонов \(E\) равна произведению энергии одного фотона \({E_0}\) на количество этих фотонов \(N\):

\[E = N{E_0}\;\;\;\;(2)\]

Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E_0\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:

\[{E_0} = h\nu \;\;\;\;(3)\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(4)\]

Подставим сначала (4) в (3), полученное — в (2), и полученное после этого — в формулу (1), тогда получим:

\[P = \frac{{Nhc}}{{\lambda t}}\]

Из этой формулы выразим искомую среднюю длину волны излучения \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{{Nhc}}{{Pt}}\]

Ответ: \(\frac{{Nhc}}{{Pt}}\).

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.1.42 Лазерный луч, падая нормально на зеркало, полностью от него отражается. За время
11.1.44 Поток гамма-излучения, имеющий мощность P, при нормальном падении полностью
11.1.45 Какой вид электромагнитного излучения соответствует диапазону длин волн от 1 до 5 мкм?

Пожалуйста, поставьте оценку
( 6 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: