Условие задачи:
На поверхность площадью 1,5 см2 падает нормально монохроматический свет с длиной волны 663 нм. Свет полностью поглощается поверхностью. Какое давление оказывает свет на поверхность, если за время \(\tau=1\) с на нее попало 2·1018 фотонов?
Задача №11.1.35 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(S=1,5\) см2, \(\lambda=663\) нм, \(\tau=1\) с, \(N=2 \cdot 10^{18}\), \(p_{давл}-?\)
Решение задачи:
Давление, которое оказывает свет на поверхность \(p_{давл}\), будем искать по следующей формуле:
\[{p_{давл}} = \frac{F}{S}\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(F\) — сила давления света на поверхность, \(S\) — площадь освещаемой светом поверхности.
Так как каждый фотон света, имеющий импульс \(p_0\), полностью поглощается поверхностью, то изменение импульса каждого фотона при таком поглощении равно \(p_0\). Так как в пучке фотонов содержатся \(N\) фотонов, то общее изменение импульса пучка равно \(Np_0\). Точно такое же изменение импульса будет испытывать и поверхность, поскольку на систему не действуют внешние силы. Силу давления света на поверхность \(F\) будем находить из второго закона Ньютона, записанного в общем виде:
\[F = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}}\]
Учитывая вышесказанное, имеем:
\[F = \frac{{Np_0}}{\tau}\;\;\;\;(2)\]
Запишем формулу длины волны де Бройля \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{h}{p_0}\;\;\;\;(3)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с. Из формулы (3) выразим импульс одного фотона \(p_0\):
\[{p_0} = \frac{h}{\lambda }\]
Полученное выражение подставим в формулу (2), тогда:
\[F = \frac{{Nh}}{{\lambda \tau}}\]
А уже это выражение подставим в формулу (1):
\[{p_{давл}} = \frac{{Nh}}{{\lambda S \tau}}\]
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ задачи:
\[{p_{давл}} = \frac{{2 \cdot {{10}^{18}} \cdot 6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}}{{663 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot 1,5 \cdot {{10}^{ — 4}} \cdot 1}} = 1,33 \cdot {10^{ — 5}}\;Па = 13,3\;мкПа\]
Ответ: 13,3 мкПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.34 Кусочек фольги освещается лазерным импульсом с интенсивностью излучения 15 Вт/см^2
11.1.36 На каждый квадратный сантиметр черной поверхности ежесекундно падает 2,8*10^17 квантов
11.1.37 На каждый квадратный сантиметр поверхности, полностью отражающей земное световое
![](/mark_r_img.png)