Условие задачи:

Период полураспада радия 1600 лет. Через какое время число атомов уменьшится в четыре раза?

Задача №11.8.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T=1600\) лет, \(N=\frac{N_0}{4}\), \(t-?\)

Решение задачи:

Согласно закону радиоактивного распада, число нераспавшихся ядер \(N\), содержащихся в образце в произвольный момент времени \(t\), можно определить через начальное число ядер в образце \(N_0\) и период полураспада \(T\), по следующей зависимости:

\[N = {N_0} \cdot {2^{ — \frac{t}{T}}}\;\;\;\;(1)\]

Поделим обе части уравнения (1) на \(N_0\), тогда:

\[\frac{N}{{{N_0}}} = {2^{ — \frac{t}{T}}}\]

По условию задачи число атомов уменьшилось в четыре раза, то есть \(N=\frac{N_0}{4}\) или \(\frac{N}{N_0}=\frac{1}{4}\), значит:

\[\frac{1}{4} = {2^{ — \frac{t}{T}}}\]

\[{2^{ — 2}} = {2^{ — \frac{t}{T}}}\]

Откуда имеем:

\[\frac{t}{T} = 2\]

\[t = 2T\]

\[t = 2 \cdot 1600 = 3200\;лет\]

Ответ: 3200 лет.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.8.6 Сколько процентов радиоактивных ядер кобальта останется через 30 дней, если период
11.8.8 Радиоактивный изотоп 6C14 в старом куске дерева составляет 0,125 массы этого изотопа
11.8.9 Имеется 8 кг радиоактивного цезия. Определить массу нераспавшегося цезия после 135 лет

Пожалуйста, поставьте оценку
( 13 оценок, среднее 4.92 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Аноним

    чётко :idea: :idea: :idea: :idea:

  2. Аноним

    :idea: :idea: :idea: :idea: круто, спасибо

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: