Условие задачи:

При электрическом разряде в трубке с криптоном-86 излучаются световые кванты, соответствующие разности в 3,278·10^-19 Дж энергий двух состояний атома. Найти длину волны излучения, принятую в качестве естественного эталона длины.

Задача №11.4.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\Delta E=3,278 \cdot 10^{-19}\) Дж, \(\lambda-?\)

Решение задачи:

Для справки, чтобы понимать о чем идет речь в условии: в период между 1960 и 1983 годом длина волны оранжевой линии спектра излучения ⁸⁶Kr служила для определения метра.

Согласно второму постулату Бора энергия излученного кванта равна разности энергий стационарных состояний атома, то есть:

\[h\nu = {E_2} — {E_1}\]

\[h\nu = \Delta E\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Понятно, что энергия атома уменьшится, поскольку кванты излучения излучаются.

Частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), получим:

\[\frac{{hc}}{\lambda } = \Delta E\]

Откуда искомая длина волны \(\lambda\) равна:

\[\lambda = \frac{{hc}}{{\Delta E}}\]

Посчитаем численный ответ задачи:

\[\lambda = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{3,278 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 6 \cdot {10^{ — 7}}\;м = 600\;нм\]

Ответ: 600 нм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.4.2 Определить изменение энергии атома при поглощении им кванта излучения с длиной
11.4.4 При переходе электрона в атоме водорода с одного энергетического уровня на другой
11.4.5 Атом водорода излучил свет с частотой v=4,53*10^14 Гц. На сколько уменьшилась