Условие задачи:
При переходе электрона в атоме водорода с одного энергетического уровня на другой энергия атома уменьшилась на 1,892 эВ, при этом атом излучил квант света. Определить длину волны излучения.
Задача №11.4.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\Delta E = 1,892\) эВ, \(\lambda — ?\)
Решение задачи:
Согласно второму постулату Бора энергия излученного кванта равна разности энергий стационарных состояний атома, то есть:
\[h\nu = {E_2} — {E_1}\]
\[h\nu = \Delta E\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:
\[\nu = \frac{c}{\lambda}\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1), получим:
\[\frac{{hc}}{\lambda } = \Delta E\]
Откуда искомая длина волны \(\lambda\) равна:
\[\lambda = \frac{{hc}}{{\Delta E}}\]
Посчитаем численный ответ задачи (напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10-19 Дж):
\[\lambda = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{1,892 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 6,56 \cdot {10^{ — 7}}\;м = 0,656\;мкм\]
Ответ: 0,656 мкм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.4.3 При электрическом разряде в трубке с криптоном-86 излучаются световые кванты
11.4.5 Атом водорода излучил свет с частотой v=4,53*10^14 Гц. На сколько уменьшилась
11.4.6 Фотон с энергией 15,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода
![](/mark_r_img.png)