Условие задачи:
При реакции деления ядер урана-235 выделилось 1,204·1026 МэВ энергии. Определить массу распавшегося урана, если при делении одного ядра выделяется 200 МэВ энергии.
Задача №11.10.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(E=1,204 \cdot 10^{26}\) МэВ, \(E_0=200\) МэВ, \(m-?\)
Решение задачи:
Энергия \(E\) равна произведению количества атомов (ядер) \(N\) урана-235, содержащихся в искомой массе \(m\), на энергию, выделяющуюся при делении одного ядра изотопа урана-235 \(E_0\), то есть:
\[E = N{E_0}\;\;\;\;(1)\]
Определим количество атомов (ядер) изотопа урана-235 \(N\) в массе \(m\), для чего запишем две формулы определения количества вещества \(\nu\):
\[\left\{ \begin{gathered}
\nu = \frac{N}{{{N_А}}} \hfill \\
\nu = \frac{m}{M} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Здесь \(N_А\) — постоянная Авогадро, равная 6,022·1023 моль-1, \(M\) — молярная масса изотопа урана-235, равная 0,235 кг/моль. Тогда:
\[\frac{N}{{{N_А}}} = \frac{m}{M}\]
\[N = \frac{{{m}{N_А}}}{M}\;\;\;\;(2)\]
Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:
\[E = \frac{{m{N_А}{E_0}}}{M}\]
Откуда получим искомую массу \(m\):
\[m = \frac{{EM}}{{{E_0}{N_А}}}\]
Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ (энергии \(E\) и \(E_0\) в данном случае переводить в СИ необязательно):
\[m = \frac{{1,204 \cdot {{10}^{26}} \cdot 0,235}}{{200 \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}}}} = 0,235\;кг = 235\;г\]
Ответ: 235 г.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.10.3 При делении одного ядра изотопа 92U235 освобождается 200 МэВ энергии. Определить
11.10.5 При делении одного ядра изотопа 92U235 освобождается 200 МэВ энергии. Какое количество
11.10.6 В процессе деления ядро атома распадается на две части, общая масса покоя которых
![](/mark_r_img.png)