Условие задачи:

Рубиновый лазер излучает импульс из 1020 фотонов с длиной волны 693 нм. Длительность импульса 0,5 мс. Вычислите среднюю мощность излучения лазера.

Задача №11.1.22 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=10^{20}\), \(\lambda=693\) нм, \(t=0,5\) мс, \(P-?\)

Решение задачи:

Мощность лазера \(P\) — это общая энергия всех фотонов \(E\), которые излучаются лазером за единицу времени, поэтому справедливо записать:

\[P = \frac{E}{t}\;\;\;\;(1)\]

Очевидно, что общая энергия всех фотонов \(E\) равна произведению энергии одного фотона \({E_0}\) на количество этих фотонов \(N\):

\[E = N{E_0}\;\;\;\;(2)\]

Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:

\[{E_0} = h\nu \;\;\;\;(3)\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(4)\]

Подставим сначала (4) в (3), полученное — в (2), и полученное после этого — в формулу (1), тогда получим:

\[P = \frac{{Nhc}}{{\lambda t}}\]

Мы получили решение задачи в общем виде, подставим численные данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ задачи:

\[P = \frac{{{{10}^{20}} \cdot 6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{693 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot 0,5 \cdot {{10}^{ — 3}}}} = 57316\;Вт \approx 57,3\;кВт\]

Ответ: 57,3 кВт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.1.21 Рубиновый лазер излучает в одном импульсе 3,5*10^19 фотонов с длиной волны 694 нм
11.1.23 Мощность излучения лазера 100 Вт, длина волны излучения 1,2*10^(-6) м. Определите
11.1.24 Пучок лазерного излучения с длиной волны 3,3*10^(-7) м используется для нагревания 1 кг

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: