Условие задачи:

Рубиновый лазер излучает в импульсе 2·10¹⁹ световых квантов с длиной волны 694 нм. Чему равна средняя мощность вспышки лазера, если ее длительность 2 мс?

Задача №11.1.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=2 \cdot 10^{19}\), \(\lambda=694\) нм, \(t=2\) мс, \(P-?\)

Решение задачи:

Мощность лазера \(P\) — это общая энергия всех квантов \(E\), которые излучаются лазером за единицу времени, поэтому справедливо записать:

\[P = \frac{E}{t}\;\;\;\;(1)\]

Очевидно, что общая энергия всех квантов \(E\) равна произведению энергии одного кванта\({E_0}\) на количество этих квантов \(N\):

\[E = N{E_0}\;\;\;\;(2)\]

Согласно формуле Планка, энергия кванта \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:

\[{E_0} = h\nu \;\;\;\;(3)\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(4)\]

Подставим сначала (4) в (3), полученное — в (2), и полученное после этого — в формулу (1), тогда получим:

\[P = \frac{{Nhc}}{{\lambda t}}\]

Мы получили решение задачи в общем виде, подставим численные данные задачи в формулу и посчитаем численный ответ задачи:

\[P = \frac{{2 \cdot {{10}^{19}} \cdot 6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{694 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot 2 \cdot {{10}^{ — 3}}}} = 2861,7\;Вт \approx 2,9\;кВт\]

Ответ: 2,9 кВт.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.1.19 Мощность светового потока (lambda=500 нм), падающего на поверхность 1 дм2, 100 Вт
11.1.21 Рубиновый лазер излучает в одном импульсе 3,5*10^19 фотонов с длиной волны 694 нм
11.1.22 Рубиновый лазер излучает импульс из 10^20 фотонов с длиной волны 693 нм. Длительность