Условие задачи:

С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны, равной 520 нм?

Задача №11.1.16 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda=520\) нм, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Импульс электрона \(p\), движущегося со скоростью \(\upsilon\), можно определить по следующей формуле:

\[p = {m_e}\upsilon\;\;\;\;(1)\]

Здесь \({m_e}\) — масса электрона, равная 9,1·10^-31 кг.

Также запишем формулу длины волны де Бройля \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{h}{p}\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Откуда выразим импульс фотона \(p\):

\[p = \frac{h}{\lambda }\;\;\;\;(2)\]

Приравняем правые части формул (1) и (2):

\[{m_e}\upsilon = \frac{h}{\lambda }\]

Откуда искомая скорость электрона \(\upsilon\) равна:

\[\upsilon = \frac{h}{{{m_e}\lambda }}\]

Посчитаем теперь численный ответ задачи:

\[\upsilon = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}}{{9,1 \cdot {{10}^{ — 31}} \cdot 520 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 1400\;м/с\]

Ответ: 1400 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.1.15 Определить импульс фотона, соответствующего рентгеновскому излучению с частотой
11.1.17 При какой длине волны излучения масса фотона равна массе покоя электрона?
11.1.18 Источник мощностью в 100 Вт испускает 5*10^20 фотонов за 1 с. Найти среднюю